综合题12.0分
理科数学
有4名男生，3名女生排成一排：
19．从中选出3人排成一排，有多少种排法？
20．若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？
21．要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？
22．若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
210
解析
由题意可得从中选出3人排成一排的方法种数为
考查方向
排列与组合的计数问题
解题思路
7个人中选出3个的排列，根据排列的定义计算即可．
易错点
排列与组合的区别
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
3720
解析
间接法：总的方法种数共
考查方向
排列与组合的计数问题
解题思路
先求出总的排法数，再减去掉男生甲站排头，女生乙站在排尾的排法，最后加上男生甲站排头，同时女生乙站在排尾的排法．
易错点
注意加上多减去的排法数
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
720
解析
捆绑法：把3名女生看作1个元素与其它排列共
考查方向
排列与组合的计数问题
解题思路
先把3名女生看作1个元素与其它的4名男生进行全排列，再把3名女生排列，最后根据分步计数原理计算．
易错点
分步计数原理的使用
第4小题正确答案及相关解析
正确答案
1440
解析
插空法：先排4名男生共
考查方向
排列与组合的计数问题
解题思路
先求出4名男生的全排列数，再在求出3名女生在5个空位选3个空位的排列数，最后根据分步计数原理计算．
易错点
插空法的使用
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