综合题12.0分
理科数学
已知椭圆
23.求椭圆
24.与抛物线
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
∵点
将
所以椭圆的方程为
考查方向
本题主要考查了椭圆的简单几何性质的应用和标准方程的求解，属于基础题.
解题思路
先根据点
易错点
本题的易错点是正确应用椭圆的简单几何性质.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
设切点坐标为
∴
设
∴
∴
即
考查方向
本题主要考查了直线和椭圆的位置关系的应用、直线的斜率公式以及利用基本不等式求最值的应用，本题属于中等题.
解题思路
先设出切点坐标，然后得出直线l的方程，即可得出点M的坐标，再设出点A,B的坐标，利用直线l的方程和椭圆的方程联立，利用根与系数的关系得出AB的中点的坐标，再得出AB的垂直平分线的方程，即可得出点N的坐标，进而得直线MN的斜率，然后再利用基本不等式求最值即可.
易错点
本题的易错点是不能正确的得出直线MN的斜率以及基本不等式求最值的条件.
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