计算题10.0分
理科数学
17.设a∈R，
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c且
考察知识点
- 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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正确答案
（1）
（2）（-1，2]
解析
（1）f（x）=asinxcosx﹣cos2x+sin2x=
由
因此
令
得
故函数f（x）=的单调递增区间
（2）由余弦定理知：
即2acosB﹣ccosB=bcosC，
又由正弦定理知：2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
即
当
故f（x）在（0，B]上的值域为（-1，2]
知识点
幂函数的概念、解析式、定义域、值域
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