微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题12.0分
理科数学

如图，在三棱锥P－ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形，且∠PCA=∠PCB

21.求证：PCAB；

22.若O为△ABC的中心，G为△PAB的重心，求证：GO∥平面PAC；

23.若，       二面角为锐角，求侧棱PC的取值范围.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

设H为AB中点，连PH、CH．……………………………………………2′

∠PCA=△PCA△PCB

在等边三角形ABC中，

平面PCH……………………………6′

考查方向

线面垂直的判定定理和性质定理

解题思路

1、首先利用线线垂直证明线面垂直2、利用线面垂直得出结论。

易错点

判定定理中要求是两条相交直线。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

点G．O分别在PH．CH上，平面PAC

考查方向

线面平行的判定定理

解题思路

1、首先利用对应线段成比例得到两直线平行

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

 <  < ；

解析

由（1）可知∠PHC=为二面角P – AB – C的平面角，为锐角，cos > 0．

在等边三角形ABC中，CH=，PG=PH = PG=2，

设PC =，则2 = 3 + 12 - 12 cos cos =  > 0，

     即

考查方向

二面角的平面角

解题思路

1、首先利用定义找出二面角的平面角2、利用余弦定理表示出余弦值； 3、 根据条件要求列出不等式组，求解可得

易错点

忽略三角形中需要满足两边之和大于第三边

最新上传试卷
理科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.