选择题5.0分
理科数学

3. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是(  )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

选项中的函数定义域均关于原点对称.A选项中函数为奇函数,在上单调递增.B选项为偶函数,在上单调递增.C选项为偶函数,在上不单调.D选项为偶函数,是开口向下且对称轴为y轴的二次函数,在上单调递减.

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所有选D选项.

考查方向

本题主要考查了函数在单调性和奇偶性.

解题思路

1、具备奇偶性的函数定义域关于原点对称. 2、判断函数单调性,可直接根据所在区间和函数本身的情况进行判断. A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所有选D选项.

易错点

1、本题易忽视函数的其中一个应该具备的性质 . 2、本题中奇偶性的判断容易忽视函数的定义域.

知识点

函数奇偶性的性质