16.若函数满足都有,且,则 .
在中
令,得,
令,得
所以,猜想
下面用数学归纳法证明:
显然当时,命题成立
假设当时,命题都成立
令得
所以
所以当时,命题也成立
所以,综上所述,答案:4033
本题先领特殊值求出,由前四项猜想,然后使用数学归纳法证明出结果,最后求出结果.
本题由前几个猜想通式.