9.已知双曲线M:(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离为(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率e为( )
A
B
C
D
7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是( )
16.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2-ab+b2=1,c=1,则a-b的取值范围为___________。
21.已知f (x)=,其中a>0。
(Ⅰ)若x=3是函数f (x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f (x)的单调区间;
(Ⅲ)若f (x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围。
一条渐近线为bx+ay=0,一个交点为(c,0),由点到直线的距离公式可得:,化简可得7b2=2a2,从而7(c2-a2)=2a2,可得,即,所以选B选项。
通过题目条件确定a与c的代数关系,即可求出双曲线的离心率。
本题容易因为对双曲线的性质记忆不清楚而导致题目无法进行。