选择题5.0分
理科数学

15.设,则“中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的(   )

A

充分非必要条件

B

必要非充分条件

C

充要条件

D

既非充分又非必要条件

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

皆是实数,则一定不是虚数,因此当是虚数时,则“中至少有一个数是虚数”成立,即必要性成立;当中至少有一个数是虚数,不一定是虚数,如,即充分性不成立,选B.

考查方向

本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据复数的有关概念进行判断是解决本题的关键.

解题思路

形如abi(abR)的数叫复数,其中ab分别是它的实部和虚部.若b=0,则abi为实数;若b≠0,则abi为虚数;若a=0且b≠0,则abi为纯虚数.判断概念必须从其定义出发,不可想当然.

易错点

复数相等的条件

知识点

并集及其运算 命题的否定