21.设,圆:与轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线与轴的交点为.
(Ⅰ)用表示和;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)设,,求证:.
7.某程序框图如图所示,该程序运行后输出S的值是( )
16.在锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a2-ab+b2=1,c=1,则a-b的取值范围为___________。
21.已知f (x)=,其中a>0。
(Ⅰ)若x=3是函数f (x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f (x)的单调区间;
(Ⅲ)若f (x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围。
解:(Ⅰ)由点在曲线上可得,
又点在圆上,则,
从而的方程为, 由点在上得: ,
将代入化简得: .
(Ⅱ) ,又,
,所以
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