11.如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC上,且满足,,若(),则____________.
14.如图,在中,已知,,,点为边上一点,满足,点是上一点,满足,则 .
7.设四边形ABCD为平行四边形,,.若点M,N满足,,则( )
以为坐标原点,如图建立直角坐标系.
设,则
∵,,
∴.
∵(),
∴,
∴即两式相加,
得
解得.
本题考查了向量的坐标运算及平面向量分解定理,属于容易题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与直线、圆锥曲线、数列、函数等知识点交汇命题.
用坐标法求解;恰当选择新的基向量,寻找与基向量的关系,从而求得的值.
题中所选的基向量不垂直,学生不容易找到相互之间的关系.