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选择题5.0分
理科数学

10.已知，，若直线平分圆，则的最小值是（   ）

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

圆的标准方程为（x-a）2+(y-2b)2=-1-a2-4b2  ,则圆心为（a,2b），半径为-1-a2-4b2。又因为直线平分圆，圆心（a,2b）在直线，所以a+b=1.

= ()(a+b)=2++=+(+)+2=.故选B

考查方向

圆的方程及不等式的性质。

解题思路

把圆的一般方程化为标准方程，因为直线平分圆，圆心（a,2b）在直线，所以a+b=1.由两数的算术平均数大于或等于几何平均数即可。

易错点

两数的算术平均数大于或等于几何平均数。

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