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综合题14.0分
理科数学

已知二次函数.

28.若，试判断函数零点个数；

29.若对且，，试证明，使成立。

30.是否存在，使同时满足以下条件①对，且；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

2个

解析

 

---------------2分

当时，函数有一个零点；--------------3

当时，，函数有两个零点。------------4

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用二次函数求解。

易错点

本题易在表示参数时发生错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

令，则

 ，

在内必有一个实根。即，使成立。------------8分

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用二次函数求解。

易错点

本题易在表示参数时发生错误。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

假设存在，由①知抛物线的对称轴为x＝－1，且

∴

 -------------------------10分

由②知对,都有

令得

由得，-------------------------------12

当时，，其顶点为（－1，0）满足条件①，又

考查方向

本题主要考查二次函数的应用。

解题思路

利用二次函数求解。

易错点

本题易在表示参数时发生错误。

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