9.设f(x)=x2-2x+a.若函数f(x)在区间内有零点,则实数a的取值范围为 .
(-3,1]
二次函数的对称轴是x=1, 所以区间(-1,3)关于对称轴对称,由图象可知若函数f(x)在区间内有零点,则实数a就满足不等式组,解得(-3,1]
本题主要是观察给定的区间和二次函数对称轴的关系,结合图像得到不等式组,即可求得a的取值范围。
没有发现二次函数图像与给定的区间的关系,特别是f(1), 容易忽略等号。