选择题5.0分
理科数学

11.一个五位自然数,当且仅当

时称为“凹数”(如32014,53134等),则满足条件的五位自然数中“凹数”的个

数为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

,则有种排法;若,则有种排法;若,则有种排法;若,则有种排法.由加法原理得,共有146个“凹数”,应选D.

考查方向

本题主要考查分类计数原理,和排列组合知识.

解题思路

1.根据五位自然数中“凹数”对中间数值进行分类;2.分别对每一种情况用排列组合知识计算个数;3.求和。

易错点

本题易分类讨论情况不全或组合时不会选数。

知识点

排列、组合及简单计数问题