选修4-5:不等式选讲
设不等式的解集与关于的不等式的解集相同.
30.求,的值;
31.求函数的最大值,以及取得最大值时的值.
,.
不等式的解集,
所以不等式的解集为,∴,.
从不等式的解集,
所以不等式的解集为。
解集相同
函数的定义域为,显然有,由柯西不等式得:
,
当且仅当时等号成立,即时,函数取得最大值.
当且仅当时等号成立。