填空题5.0分
理科数学
14．己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是 .
考察知识点
- 利用基本不等式求最值
- 基本不等式的实际应用
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正确答案及相关解析
正确答案
9
解析
试题分析：本题属于平面向量和基本不等式的问题，题目的难度较小。注意转化为平面向量求解。
考查方向
本题主要考查了平面向量和基本不等式的问题。
解题思路
本题考查平面向量，解题步骤如下：
设平行四边形的两邻边分别为向量a,b，夹角为θ。则对角线的平方和为（a+b）2+(a-b)2=2a2+2b2≥（a+b）2=9。
易错点
本题必须注意转化为平面向量的问题求解，忽视则会出现错误。
知识点
利用基本不等式求最值
基本不等式的实际应用
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