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计算题12.0分
理科数学

18.如图，在直角梯形中，，，，，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图。

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．

考察知识点

  • 用向量证明垂直
  • 与二面角有关的立体几何综合题
正确答案及相关解析

正确答案

（1）在图1中，

因为AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点，BAD=，所以BE AC

即在图2中，BE  ，BE OC

从而BE平面

又CDBE，所以CD平面.

（2）由已知，平面平面BCDE，又由（1）知，BE  ，BE

解析

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知识点

用向量证明垂直 与二面角有关的立体几何综合题
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