试题分析:此题属于导数的常规问题，难度较大。函数的单调性，最值，零点的个数等等，都可利用导数加以解决。

（1）由函数f(x)＝a+lnx(a∈R)，得f ′(x)＝．

令f ′(x)＝0，得 x＝e-2．列表如下：

因此，函数f(x)的单调增区间为(e-2，+∞)，单调减区间为(0，e-2)．

（2）由（1）可知，fmin(x)＝f(e-2)＝a－2e-1．

（i）当a＞2e-1时，由f(x)≥f