计算题12.0分
理科数学

18.为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念,某市建立了公共自行车服务系统鼓励

市民租用公共自行车出行,公共自行车按每车每次的租用时间进行收费,具体收费标准如下:

①租用时间不超过1小时,免费;

②租用时间为1小时以上且不超过2小时,收费1元;

③租用时间为2小时以上且不超过3小时,收费2元;

④租用时间超过3小时的时段,按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算)

已知甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0. 4和0. 5 ;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.

(I)求甲、乙两人所付租车费相同的概率;

(II)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望E

考察知识点

  • 相互独立事件的概率乘法公式
  • 离散型随机变量及其分布列、均值与方差

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知识点

相互独立事件的概率乘法公式 离散型随机变量及其分布列、均值与方差