（本小题满分12分）已知函数．-答案和解析-微考场-微学网

（本小题满分12分）已知函数．

25.若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；

26.求函数在区间上的最大值；

27.若函数有两个不同的零点，求证：

第1小题正确答案及相关解析

y=﹣1

（1）因为点P（1，﹣1）在曲线y=f（x）上，所以﹣m=﹣1，解得m=1．

因为f′（x）=﹣1=0，所以切线的斜率为0，所以切线方程为y=﹣1．

本题主要考查了函数的单调性.

结合原函数的性质和函数值，即可求出答案

讨论单调性时易出错.

第2小题正确答案及相关解析

见解析

因为f′（x）=﹣m=．

①当m≤0时，x∈（1，e），f′（x）＞0，所以函数f（x）在（1，e）上单调递增，

则f（x）max=f（e）=1﹣me．

②当≥e，即0＜m≤时，x∈（1，e），f′（x）＞0，

所以函数f（x）在（1，e）上单调递增，则

本题主要考查了函数的单调性.

结合原函数的性质和函数值，即可求出答案

讨论单调性时易出错.

第3小题正确答案及相关解析

证明见解析

）不妨设x1＞x2＞0．

因为f（x1）=f（x2）=0，所以lnx1﹣mx1=0，lnx2﹣mx2=0，

可得lnx1+lnx2=m（x1+x2），lnx1﹣lnx2=m（x1﹣x2）．

要证明x1x2＞e2，即证明

本题主要考查了函数的单调性.

结合原函数的性质和函数值，即可求出答案

讨论单调性时易出错.