选择题5.0分
理科数学

2. 设命题:若,则;命题:若函数,则对任意都有成立.在命题①; ②; ③; ④中,真命题是

A

①③

B

①④

C

D

②④

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

命题P中,当时, 没有意义,所以P是假命题,则为真命题

命题Q中,因为是定义域内的增函数,所以对任意都有成立,所以Q是真命题,为假命题

为假命题,为真命题,为假命题,为真命题,

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

考查方向

本题主要考查了命题的真假判断。常与函数性质、不等式、立体几何等知识点交汇命题

解题思路

分别判断命题的真假

利用含有“或、且、非”命题的真假的判断方法,即可得到结果。

A选项不正确,B选项不正确,C选项不正确,所以选D选项。

易错点

命题P的真假判断时容易忽略的情况

不能理解不等式 与函数单调性之间的联系

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断 函数性质的综合应用