16.某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定:只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核,否则将被淘汰;三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为、
、
,且各轮考核通过与否相互独立。
(Ⅰ)求甲通过该高校自主招生考试的概率;
(Ⅱ)若学生甲每通过一轮考核,则家长奖励人民币元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为
,求
的分布列和数学期望。
解:(Ⅰ)设“学生甲通过该高校自主招生考试”为事件A,
则P(A)=
所以学生甲通过该高校自主招生考试的概率为
(Ⅱ)的可能取值为0元,1000元,2000元,3000元
,
,
所以,的分布列为
数学期望为
解析已在路上飞奔,马上就到!