请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB是圆O的直径，C为圆O上一点，CD⊥AB于点D，弦BE与CD,AC分别交于点M,N，且MN=MC.
（1）求证：MN=MB；
（2）求证：OC⊥MN.
23.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线
24.选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）若
（2）当
考察知识点
- 算法的概念
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2．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ）
19．衡水市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（I）求获得参赛资格的人数；
（II）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（III）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
，
求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.
12．如果执行如图所示的程序图（判断条件k≤20？），那么输出的S=_____________。
正确答案
22.
（1）连接AE，BC，∵AB是圆O的直径，∴∠AEB=90°，∠ACB=90°.
∵MN=MC， ∴∠MCN=∠MNC.
又∵∠ENA=∠MNC， ∴∠ENA=∠MCN,∴∠EAC=∠DCB.
∵∠EAC=∠EBC， ∴∠MBC=∠MCB，∴MB=MC. ∴MN=MB.
（2）设OC∩BE=F，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.
由（1）知，∠MBC=∠MCB，∴∠DBM=∠FCM.
又∵∠DMB=∠FMC,∴∠MDB=∠MFC
即∠MFC=90°.∴OC⊥MN.
23.
24.
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