6.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有( )
设圆锥底面半径为r,则=
,所以米堆的体积为
=
,故堆放的米约为
÷1.62≈22,故选B.
可以先算出半径,然后算出体积,最后计算堆放斛的米约多少.
本题主要考查圆锥的性质与圆锥的体积公式,本题易在个圆锥的理解和体积的计算中出错.