综合题12.0分
理科数学
如图，在直三棱柱
19.当
20.当
所成的角的正弦值为
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
设AB=2，则AB=BC=PA=2
根据题意得：
所以
解析
解：以点B为坐标原点，分别以直线BA、BC、BB1
为x轴、y轴建立空间直角坐标系O-xyz。
设AB=2，则AB=BC=PA=2
根据题意得：
所以
考查方向
本题考察了直线和直线垂直的判定，空间向量的正交分解及其坐标表示，考察了利用空间向量证明平行
解题思路
该题解题关键在于找到所求内容的突破点
（1）确定线线垂直的判定：线面垂直→线线垂直
（2）根据已知条件建立坐标系，并标记所需点的坐标
易错点
本题容易在辅助线建立过程出错，空间直角坐标系建立及其坐标表示出错
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
设AB=2，则
又因为
即
即
考查方向
本题考察了用空间向量求直线与平面间的夹角
解题思路
该题解题关键在于找到所求内容的突破点
计算相应面的法向量，并求向量的夹角
易错点
本题容易在辅助线建立过程出错，空间直角坐标系建立及其坐标表示出错
最新上传试卷
理科数学真题