20．如图，椭圆C：（a>b>0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，若△AD...-答案和解析-微考场-微学网

20．如图，椭圆C：（a>b>0）的离心率e=，左焦点为F，A，B，C为其三个顶点，直线CF与AB交于点D，若△ADC的面积为15．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是否存在分别以AD，AC为弦的两个相外切的等圆？若存在，求出这两个圆的圆心坐标；若不存在，请说明理由．

正确答案及相关解析

（Ⅰ）解：设左焦点F的坐标为（-c，0），其中c=，

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椭圆的定义及标准方程圆锥曲线中的探索性问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题

考察知识点