填空题5.0分
理科数学

15.半径为1的球面上有四个点,球心为点过点,则三棱锥的体积为_____________.

考察知识点

  • 空间向量的数量积运算
正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意可知图形如图所示,

AB过点,三角形ABD与三角形ACB都是等腰直角三角形,且,几何体的体积为

考查方向

本题主要考查了空间几何体的体积问题,主要考查了“分割法”求体积的思想。

解题思路

根据图中的有关关系,确定图形的特征,将三棱锥分割为即可很容易地求解。

易错点

本题容易因对球面上的问题想象不到位,不能很好地寻求分割图形的策略而导致错误的出现。

知识点

空间向量的数量积运算