15.半径为1的球面上有四个点,球心为点,过点,,则三棱锥的体积为_____________.
由题意可知图形如图所示,
AB过点,三角形ABD与三角形ACB都是等腰直角三角形,且,,几何体的体积为。
根据图中的有关关系,确定图形的特征,将三棱锥分割为和即可很容易地求解。
本题容易因对球面上的问题想象不到位,不能很好地寻求分割图形的策略而导致错误的出现。