16.设函数,其中
.已知
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原学科*网来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,求
在
上的最小值.
(Ⅰ).(Ⅱ)得最小值
.
从而.
根据得到
,进一步求最小值.
试题解析:(Ⅰ)因为,
所以
即时,
取得最小值
.
此类题目是三角函数问题中的典型题目,可谓相当经典.解答本题,关键在于能利用三角公式化简函数、进一步讨论函数的性质,本题易错点在于一是图象的变换与解析式的对应,二是忽视设定角的范围.难度不大,能较好的考查考生的基本运算求解能力及复杂式子的变形能力等.