15.已知向量a，b，c，满足|a|=，|b|=a·b=3，若(c-2a)·(2b-3c)=0，则|b-c|的最大值是____；-答案和解析-微考场-微学网

15.已知向量a，b，c，满足|a|=，|b|=a·b=3，若(c-2a)·(2b-3c)=0，则|b-c|的最大值是____；

正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为|a|=，|b|=a·b=3，所以可求向量a和向量b的夹角为45度。设向量OA=向量a,向量OB等于向量b,O为坐标原点，则|b-c|=|BC|.,设C(x,y),则，，整理可得，，即。所以点C的轨迹为以为圆心，以为半径的圆。所以点B到圆心M的距离

考查方向

平面向量的数量积的运算

解题思路

先根据已知条件，求出向量a,b的坐标，利用向量垂直得出c的方程，转化为平面几何中的距离问题

易错点

求最大值

知识点

向量的加法及其几何意义

Version 2.3.3

Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.