16.在中，，点在平面内，且，则的最大值是_____________

16.在中，，点在平面内，且，则的最大值是______________

正确答案及相关解析

：△ABC中，AB=3，AC=5，∴BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA，

设，点P（x,y）,则，

∴点P在圆x2+y2=4上；取BC的中点D，则D（0，0），令AD的中点为M，，

，解得，所以最大值是14

平面向量数量积的运算.

利用余弦定理求出BC的值，再以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，设出点P的坐标|，从而求出它的最大值

余弦定理以及平面向量的数量积与点P的轨迹问题

Version 2.3.3