23.设数列对任意都有(其中、、是常数) ．（1）当，，时，求；（2）当，，时，若，，求数列的通项公式；（3...-答案和解析-微考场-微学网

23.设数列对任意都有(其中、、是常数) ．

（1）当，，时，求；

（2）当，，时，若，，求数列的通项公式；

（3）若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.当，，时，设是数列的前项和，，试问：是否存在这样的“封闭数列” ，使得对任意，都有，且．若存在，求数列的首项的所有取值；若不存在，说明理由．

正确答案及相关解析

正确答案

（1）

（2）

（3）

由（2）知数列是等差数列，∵ ，∴

又是“封闭数列”，

得：对任意，必存在使

得，故是偶数，

又由已知，，故，

一方面，当时，

对任意，都有<

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知识点

复合函数的单调性

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