21.(选修4—1:几何证明选讲)
如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于点,,,、为垂足,连接. 若,,求的长.
12.如图,在中,,,,点为的中点,以为直径的半圆与,分别相交于点,,则____; ____.
本题为选做题,请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.选修4—l:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.(Ⅰ)求证:EC=EF;(Ⅱ)若ED=2,EF=3,求AC·AF的值.
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)解不等式f(x)>1;(Ⅱ)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值总大于函数f(x),试求实数a的取值范围.
试题分析:本题属于平面几何中的基本问题,通过三角形相似得到角相等,再由全等三角形的性质得到边相等,进而求出BD.
因为与相切于,所以,
又因为为的直径,所以.
又,所以,所以,所以.
又,,所以.
所以
判定三角形相似和全等的方法要牢记,要借助图形判断,要结合题意找出需要的条件。
找不到角相等的转化,从而在三角形相似和三角形全等中造成条件不足。