14.将边长为2的正沿
边上的高
折成直二面角
,则三棱锥
的外接球的表面积为________.
由是正三角形,
为高,折叠后
,
所以为二面角
的平面角,
所以折叠后
,
,
所以面
,
所以以分别为长、宽、高补成长方体,此长方体的外接球即为三棱锥
的外接球,而易求长方体的外接球半径为
,
所以三棱锥的外接球的表面积为
。
1.将题中给出的直二面角的平面角找出,
2.将三棱锥补形成长方体,求长方体外接球的半径,继而求出三棱锥
的外接球的表面积。
1.无法找到直二面角的平面角导致无法进行下去;
2.不会将三棱锥补形成长方体。