在数列中,.
29.求数列的通项;
30.若对任意的整数恒成立,求实数的取值范围;
31.设数列,的前项和为,求证:.
将整理得: 1分
所以,即 3分
时,上式也成立,所以, 5
将整理得:,再根据等差数列即可得到。
注意验证第一项。
若恒成立,即恒成立 6分
整理得:
令
8分
因为,所以上式,即为单调递增数列,所以最小,,
所以的取值范围为 10分
若恒成立,即恒成立,令,即求的最小值。
恒成立问题的转化。
由,得
所以,
将进行不等式放缩即可求解。
不容易想到放缩法以及放缩地方向。