在数列中,
.
29.求数列的通项;
30.若对任意
的整数恒成立,求实数
的取值范围;
31.设数列,
的前
项和为
,求证:
.
将整理得:
1分
所以,即
3分
时,上式也成立,所以,
5
将整理得:
,再根据等差数列即可得到
。
注意验证第一项。
若恒成立,即
恒成立 6分
整理得:
令
8分
因为,所以上式
,即
为单调递增数列,所以
最小,
,
所以的取值范围为
10分
若恒成立,即
恒成立,令
,即求
的最小值。
恒成立问题的转化。
由,得
所以,
将进行不等式放缩即可求解。
不容易想到放缩法以及放缩地方向。