【选修4-1:几何证明选讲】
如图,已知D为以AB为斜边的Rt△ABC的外接圆O上一点,CE⊥AB,BD交AC,CE的交点分别为F,G,且G为BF中点,
27.求证:BC=CD;
28.过点C作圆O的切线交AD延长线于点H,若AB=4,DH =1,求AD的长.
12.如图,在中,,,,点为的中点,以为直径的半圆与,分别相交于点,,则____; ____.
本题为选做题,请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.选修4—l:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.(Ⅰ)求证:EC=EF;(Ⅱ)若ED=2,EF=3,求AC·AF的值.
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)解不等式f(x)>1;(Ⅱ)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值总大于函数f(x),试求实数a的取值范围.
(1)BC=CD;
(1)由题意知为圆的直径,则.
又∵为中点,∴,.
由,知,,
∴,则,
∴,∴
(1)通过弧长相等得出线段相等;(2)通过圆的切割线定理计算AD的长。
对圆的切割线定理的灵活运用。
(2)AD=2
(2)∵四点共圆,所以,
又∵为的切线,∴,
∴,∴,且.
由(1)知,且,,[
∴,
(1)通过弧长相等得出线段相等;(2)通过圆的切割线定理计算AD的长。
对圆的切割线定理的灵活运用。