袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，现从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：-答案和解析-微考场-微学网

袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，现从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：

19.摸出2个或3个白球；

20.至少摸出一个黑球．

第1小题正确答案及相关解析

摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为

设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A、B，

则P（A）= = ，P（B）= = ．……………………………4′

∵A、B为两个互斥时间，∴P（A+B）= P（A）+P（B）= ．

即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为………………………………………6′

本题考查古典概型的概率公式和互斥事件概率加法公式

1、用古典概型的概率公式分别求出4个球中有2个白球、3个白球的概率； 2、利用互斥事件概率加法公式求出最后结果

古典概型的概率公式球概率时确定基本事件空间。

第2小题正确答案及相关解析

设摸出的4个球中全是白球为事件C，则P（C）= = ，………10′

“至少摸出一个黑球”为事件C的对立事件，其概率为P = 1- = ． ………12′

“至少”问题的概率求法

1、首先求出事件“至少摸出一个黑球”的对立事件的概2、利用对立事件概率之和等于1得出结论。

“至少摸出一个黑球”得对立事件是“摸出的4个球中全是白球”