已知圆与直线
相切,设点
为圆上一动点,
轴于
,且动点
满足
,设动点
的轨迹为曲线
.
23.求曲线的方程;
24.直线与直线
垂直且与曲线
交于
两点,求
面积的最大值.
设动点,
因为
轴于
,所以
,……1分
设圆的方程为
由题意得,
所以圆的程为
.……………3分
由题意, ,所以
,所以,即
将
代入圆,得动点
椭圆的轨迹方程和求面积.
面积的最大值为
.
由题意设直线l设直线
与椭圆交于
,联立方程
得
,
,解得
,
,
又因为点到直线
的距离
,
……………10分
.
面积的最大值为
本题先求出,然后求出
椭圆的轨迹方程和求面积.