已知圆与直线相切,设点为圆上一动点,轴于,且动点满足,设动点的轨迹为曲线.
23.求曲线的方程;
24.直线与直线垂直且与曲线交于两点,求面积的最大值.
设动点,因为轴于,所以,……1分
设圆的方程为
由题意得,
所以圆的程为.……………3分
由题意, ,所以,所以,即
将
代入圆,得动点
椭圆的轨迹方程和求面积.
面积的最大值为.
由题意设直线l设直线与椭圆交于
,联立方程得,
,解得,
,
又因为点到直线的距离, ……………10分.
面积的最大值为
本题先求出,然后求出
椭圆的轨迹方程和求面积.