填空题5.0分
理科数学

16.设函数的图象与的图象关于对称,且,则的值为      

考察知识点

  • 函数的值
  • 指数函数与对数函数的关系
  • 反函数

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正确答案及相关解析

正确答案

2

解析

,且,由对称性知点关于直线关于的对称点分别为,此两点在函数上,进而得,两式相乘得:,又,所以

考查方向

本题主要考查了函数图象的对称问题,由于这个线不是很特殊(平行坐标轴),故难度偏大。

解题思路

本题考查函数图象的对称性,解题步骤如下:

法—:

1、由点关于的对称点为

2、所以设,进而求出其关于直线的对称点,代入解出的值。

法二:

由点关于的对称点为,再利用相关点法求解出函数的解析式,再由条件,解出的值。

易错点

1、本题易在解题思路上受阻。 

2、点关于线对称的计算上和指数运算上。

知识点

函数的值 指数函数与对数函数的关系 反函数