16.已知三棱柱的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为,,,则此球的表面积等于__________.
4.若、、成等比数列,则函数的图象与x轴的交点个数为( )
6. 已知地球半径约为6371千米.上海的位置约为东经,北纬,台北的位置约为东经,北纬,则这两个城市之间的球面距离约为( )千米(结果保留到1千米).
因为侧棱垂直于底面,棱柱的体积为,,,所以
,所以
又因为,所以,设三角形ABC外接圆的半径为R.则,所以,所以外接球的半径为。所以球的表面积为
利用垂直和棱柱体积求出AA1,再求出三角形ABC外接圆的半径,即可得到球的半径,从而求出球的表面积
计算能力;立体感