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计算题13.0分
理科数学

19.设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.

（1）若直线MN的斜率为，求C的离心率；

（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b。

考察知识点

  • 椭圆的定义及标准方程

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正确答案及相关解析

正确答案

见解析。

解析

（1）根据c=以及题设知M（c，），2=3ac，将=-代入2=3ac，解得=，=-2（舍去），故C的离心率为

（2）由题意，原点O的的中点，M∥y轴，所以直线M与y轴的交点D是线段M的中点，故=4，即‍

知识点

椭圆的定义及标准方程
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