22.选修4-1:几何证明选讲
如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,,交的延长线于点,交于点。
(Ⅰ)求证:是圆的切线;
(Ⅱ)若,求的值.
12.如图,在中,,,,点为的中点,以为直径的半圆与,分别相交于点,,则____; ____.
本题为选做题,请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.选修4—l:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.(Ⅰ)求证:EC=EF;(Ⅱ)若ED=2,EF=3,求AC·AF的值.
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)解不等式f(x)>1;(Ⅱ)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值总大于函数f(x),试求实数a的取值范围.
见解析.
试题分析:本题属于平面几何中的基本问题,题目的难度是容易题。
(Ⅰ)连接,可得,∴
又,∴,又为半径,∴是圆的切线
(Ⅱ)过作于点,连接,则有,
设,则,∴
本题考查了平面几何的知识,主要涉及直线与圆的位置关系,三角形相似的考查.
本题考查平面几何的知识,解题步骤如下:利用圆的相关定理证明;利用切割线定理和相交弦定理证明。
相关的定理容易混用。