综合题10.0分
理科数学

22.选修4-1:几何证明选讲 

如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,交的延长线于点于点

(Ⅰ)求证:是圆的切线;

(Ⅱ)若,求的值.

正确答案及相关解析

正确答案

见解析.

解析

试题分析:本题属于平面几何中的基本问题,题目的难度是容易题。

(Ⅰ)连接,可得,∴

,∴,又为半径,∴是圆的切线

(Ⅱ)过于点,连接,则有

,则,∴

考查方向

本题考查了平面几何的知识,主要涉及直线与圆的位置关系,三角形相似的考查.

解题思路

本题考查平面几何的知识,解题步骤如下:利用圆的相关定理证明;利用切割线定理和相交弦定理证明。

易错点

相关的定理容易混用。

知识点