（1）

=．

因为x=2为f（x）的极值点，所以f'（2）=0．

即，解得a=0．

又当a=0时，f'（x）=x（x﹣2），

从而x=2为f（x）的极值点成立．

（2）因为f（x）在区间[3，+∞）上为增函数，

所以

在区间[3，+∞）上恒成立．

①当a=0时，f'（x）=x（x﹣2）≥0在[3，+∞）上恒成立，

所以fx）在[3，+∞上为增函数，故a=0符合题意．

②当a≠0时，由函数f（x）的定义域可知，

必须有2ax+1＞0对x≥3恒成立，故只能a＞0，

所以2ax2+（1﹣4a）x﹣（4a2+2）≥0对x∈[3，+∞0上恒成立．

令g（x）=2ax2+（1﹣4a）x﹣（4a2+2），其对称轴为，

因为a＞0所以，

从而g（x）≥0在[3，+∞）上恒成立，

只要g（3）≥0即可，

因为g（3）=﹣4a2+6