微学网
  1. 微学网
  2. 微考场
  3. 试题详情
综合题13.0分
理科数学

已知集合．，

，，其中．

26.若，写出中与正交的所有元素；

27.令．若，证明：为偶数；

28.若，且中任意两个元素均正交，分别求出时，中最多可以有多少个元素．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

，，，，，．

解析

中所有与正交的元素为，，，，，．

考查方向

分析问题。

解题思路

直接列出即可。

易错点

列不完全。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

为偶数；

解析

对于，存在，

；

使得．

令，；当时，当时.

那么.

所以为偶数．……………………4分

考查方向

分析处理问题的能力。

解题思路

根据题设直接计算。

易错点

对待陌生问题的应变能力。

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

时，中最多可以有个元素;时，中最多可以有个元素.

解析

8个，2个

时，不妨设，．

在考虑时，共有四种互相正交的情况即： ，分别与搭配，可形成8种情况．

所以时，中最多可以有个元素．………………………10分

时，

不妨设，，则与正交．

令，

考查方向

综合分析问题的能力。

解题思路

分类讨论的思想的应用。

易错点

分类讨论不完整。

最新上传试卷
理科数学真题
历年模拟试卷
Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.