17.如图,在四棱锥中,等边
所在的平面与正方形
所在的平面互相垂直,
为
的中点,
为
的中点,且
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使线段
与
所在平面成
角.若存在,
求出的长,若不存在,请说明理由.
见解析
(Ⅰ)
是等边三角形,
为
的中点,
平面
平面
,
是交线,
平面
平面
.
(Ⅱ)取的中点
,
利用面面垂直证明线面垂直,利用余弦定理表示出平面角的值,根据题意表示出M的位置,并判断其是否存在
找不到二面角,辅助线作不出来