综合题12.0分
理科数学
18.设某校新、老校区之间开车单程所需时间为
（1）求
（2）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．
考察知识点
- 组合及组合数公式
正确答案及相关解析
正确答案
（1）分布列为：
数学期望为32；
（2）0.91.
解析
试题分析：本题第（1）问属于用频率来估计概率的问题，难度不大；第（2）问是概率统计中的常见的和事件的概率问题，需要在计算的时候细心，第二问也可以从事件的对立面来考虑，利用互斥事件的概率公式求解。解题过程如下：
（I）由统计结果可得T的频率分步为
以频率估计概率得T的分布列为
从而 
(II)设
解法
解法二：
考查方向
本题考查了统计、离散型随机变量的分布列及数学期望，考查运用概率与统计的知识与方法分析和解决实际问题的能力，考查运算求解能力和应用意识。
解题思路
1、先根据频数分布表计算出对应的频率，在用频率估计概率，画出分布列，求出数学期望；
2、先找出“共用时间不超过120分钟”所蕴含的基本事件，然后再利用概率的加法公式求解；
易错点
本题容易因第（2）问不能分析出“共用时间不超过120分钟”所蕴含的含义而导致漏解或增解而出错；
知识点
组合及组合数公式
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