计算题12.0分
理科数学
19.为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示。
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 [30，35）岁的人数；
（2）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学 期望
考察知识点
- 变化的快慢与变化率
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正确答案
见解析。
解析
（1）0.2×100=20，
∴①处是20，②处是0.35，
∵由频率分步直方图中，[30，35）的人数是0.35×500=175
在频率分步直方图知，在[25，30）这段数据上对应的频率是0.2，
∵组距是5，
∴小正方形的高是
在频率分步直方图中补出高是0.04的一个小正方形。
（2）用分层抽样方法抽20人，
则年龄低于30岁的有5人，年龄不低于30岁的有15人，
故X的可能取值是0，1，2，
P（X=0）=
∴X的分布列是
∴X的期望值是EX=
知识点
变化的快慢与变化率
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