综合题10.0分
理科数学
23．直三棱柱
（1）若
（2）若二面角
考察知识点
- 棱柱的结构特征
- 线面角和二面角的求法
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正确答案及相关解析
正确答案
（1）
（2）
解析
试题分析：本题属于空间向量中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）直接按照求直线与平面所成角的步骤来求（2）根据求二面角的步骤，列出关于实数
分别以
则
（1）当
考查方向
本题考查了空间向量、二面角、直线与平面所成角。
解题思路
本题考查二面角、直线与平面所成角的方法。
（1）直线与平面α所成角
（2）求出二面角α－l－β的大小，可先求出两个半平面α与β的法向量n1，n2，若二面角α－l－β所成的角θ为锐角，则cos θ＝|cos〈n1，n2〉|＝；若二面角α－l－β所成的角θ为钝角，则cos θ＝－|cos〈n1，n2〉|＝－
易错点
1、建立空间直角坐标系后，点的坐标书写不正确。
2、二面角、直线与平面所成角的求解。
知识点
棱柱的结构特征
线面角和二面角的求法
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