填空题5.0分
理科数学
15．在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f(x)=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是____________
考察知识点
- 与长度、角度有关的几何概型
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正确答案
解析
如下图，由题意可知本题是一个几何概型，因为
所以f(x)是增函数，若f(x) 在区间[-1,1]上有且只有一个零点,则
所以
考查方向
线性规划；函数的零点；几何概型
解题思路
做出可行域面积，根据几何概型概率公式得到结果
易错点
线性规划区域找不到或者找到后求面积错误
知识点
与长度、角度有关的几何概型
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