10．已知点(n，an)(n∈N*)在y=ex的图象上，若满足Tn=lna1+lna2+……+lnan>k时n的最小值为5，则k的取值范围是（...-答案和解析-微考场-微学网

10．已知点(n，an)(n∈N*)在y=ex的图象上，若满足Tn=lna1+lna2+……+lnan>k时n的最小值为5，

则k的取值范围是（）

k< 15

k<10

l0≤k<15

正确答案及相关解析

由已知求出，lna1+lna2+- - -+lnan=1+2+- - -+n=

n=5时=15，n=4时=10

再结合lna1+lna2+- - -+lnan>k及n的最小值为5可知l0≤k<15

故选C

本题主要考查指数函数性质，对数的基本运算，等差数列求和，二次函数性质以及不等式性质,在近几年的各省高考题出现的频率较高，此类问题常和函数及指对运算等知识点交汇命题。

1、由已知求出，lna1+lna2+- - -+lnan=1+2+- - -+n=。

2、再由求出n=5时的值和n=4时的值。

1、本题易在利用二次函数求最值时不考虑n取整数而出错。

2、本题在对lna1+lna2+- - -+lnan>k式中“>”及“n的最小值为5”的理解上出现偏差而导致K能否取10出错。

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

考察知识点