（1）由于f（x）=sinx（1+sinx）+cos2x=1+sinx

当x∈时，﹣≤sinx≤1

故 ≤1+sinx≤2

故函数f（x）在上值域为[，2]

（2）在△ABC中，由，

可得sinA=，sinB=

所以sinC=sin（A+B）

=sinAcosB+cosAsinB

=+=

故f（C）=1+sinC=1+=

解析